এইচএসসি উচ্চতর গণিত ১ম পত্র টেস্ট পেপার ২০২৫ (PDF)

HSC Higher Math 1st Paper Test Paper PDF 2025

১। দুইটি সরলরেখার সমীকরণ x – 2y + 3 = 0, 2x + 3y = 1
2x – 3y + 5 = 0 7x + 4y – 3 = 0

ক. এবং সরলরেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু নির্ণয় কর।
খ. উদ্দীপকে উল্লিখিত সমীকরণ দুইটি কোনো সামান্তরিকের দুইটি সন্নিহিত বাহু এবং উক্ত সামান্তরিকের কর্ণদ্বয়ের ছেদবিন্দু (2, – 3) হলে অপর বাহু দুইটির সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ. উদ্দীপকে উল্লিখিত প্রথম সরলরেখার √(5) একক দূরবর্তী সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

২। N = (6, 4) L = (4, 3) M = (3, 5)

ক. L বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
খ. LM রেখাংশের লম্বদ্বিখণ্ডকের সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ. MN ও NL রেখাদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণের সমদ্বিখণ্ডকের সমীকরণ নির্ণয় কর।

৩। A(3, – 2) B(5, 6) দুইটি বিন্দু। 3x + 4y – 1 = 0 ও 5x – 12y + 3 = 0 দুইটি সরলরেখার সমীকরণ।

ক. (5,-5) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
খ. AB এর লম্ব সমদ্বিখণ্ডক রেখাটি y-অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে তা নির্ণয় কর।
গ. উদ্দীপকে বর্ণিত রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী স্থূল কোণের সমদ্বিখণ্ডক রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

৪। A(-6, 2) এবং B(9, 2) বিন্দুর সংযোগ রেখাংশের মধ্যবিন্দু হলো C. (HSC Higher Math 1st Paper Test Paper PDF)

ক. ০ মুলবিন্দু হলে, △ AOB এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
খ. যেকোনো বিন্দু থেকে A ও B বিন্দুর দূরত্বের অনুপাত 2:3 সঞ্চারপথের সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ. AB কে D পর্যন্ত এমনভাবে বর্ধিত করা হলো যেন AB = 3BD. D বিন্দুর স্থানাঙ্ক বের কর।

৫।। এর যেকোনো নির্দিষ্ট মানের জন্য P(2t + 1, 4t 1) বিন্দুর সঞ্চারপথের সমীকরণ x ও y অক্ষকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে।

ক. P বিন্দুর সঞ্চারপথ নির্ণয় কর।
খ. AB রেখাংশের সমত্রিখণ্ডক বিন্দুসমূহের সাথে মূলবিন্দুর সংযোগ রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ. (1, 2) বিন্দু হতে AB এর উপর অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
৬। A(1, -1), B(2, -2) এবং C(3, 1) তিনটি বিন্দু এবং PQ রেখার সমীকরণ 3x + y – 3 = 0.

ক. AB রেখাংশকে যে বিন্দু 2:3 অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে তার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
খ. AB সরলরেখার উপর লম্ব এবং C বিন্দুগামী সরলরেখার সাথে PQ সরলরেখার অন্তর্গত কোণ নির্ণয় কর।
গ. AC সরলরেখা এবং PQ সরলরেখার ছেদবিন্দুগামী এবং উভয় অক্ষ থেকে সমান সাংখ্যমানের অংশ ছেদ করে এরূপ সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
HSC Higher Math 1st Paper Test Paper PDF
৭। দৃশ্যকল্প-১: PQRS একটি সামান্তরিক ও PQ রেখা x অক্ষ বরাবর অবস্থিত। PS রেখার সমীকরণ y মূলবিন্দু। R বিন্দুর স্থানাঙ্ক (-4, 2). =-2x এবং P
দৃশ্যকল্প-২: 3x – 4y + 8 = 0 রেখার সমান্তরাল দিকে 3x + y + 4 = 0 রেখা থেকে (1, 2) বিন্দুটির একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব রয়েছে।

ক. (7, 7) ও (-5, 10) বিন্দু দুইটির সংযোগ রেখাংশকে x অক্ষ যে অনুপাতে বিভক্ত করে তা নির্ণয় কর।
খ. দৃশ্যকল্প-১ হতে QS কর্ণের সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ. দৃশ্যকল্প-২ হতে নির্দিষ্ট দূরত্বটি নির্ণয় কর।

আরো পড়ুন:

Advertisements

৮। সরলরেখা-১: 5x + 4y20 = 0.
সরলরেখা-২: ax + by = c.
সরলরেখা-৩: x cos a + y sin a = k.

ক. c এর কোন মানের জন্য 2x – y + 7 = 0 এবং 3x + cy -5 = 0 রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?
খ. সরলরেখা-৩ ও সরলরেখা-২ একই রেখা নির্দেশ করলে k এর মান a, b, c এর মাধ্যমে প্রকাশ কর।
গ. মূলবিন্দুর সাথে সরলরেখা-১ এর অক্ষদ্বয়ের মধ্যবর্তী খণ্ডিত অংশের ত্রিখণ্ডণ বিন্দুর সংযোজক রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

৯। A(1, 8), B(-2, 3).
বৃত্ত-১: x² + y² = 81.

ক. (5, -5) বিন্দু থেকে 2x² + 2y² – x + 3y + 1 = 0 বৃত্তে অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
খ. উভয় অক্ষকে স্পর্শ করে এবং A বিন্দুগামী এরূপ বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ. বৃত্ত-১ এর একটি জ্যা B বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত হয়। জ্যা-টির সমীকরণ নির্ণয় কর।

১০। AB রেখার সমীকরণ x – y + 6 = 0 এবং P(5, 7)। (HSC Higher Math 1st Paper Test Paper PDF)

ক. x অক্ষ ও (-5, 7) থেকে (4, p) বিন্দুর দূরত্ব সমান হলে p এর মান নির্ণয় করো।

খ. AB রেখার সাপেক্ষে P বিন্দুর প্রতিচ্ছবি Q নির্ণয় করো।
গ. AB রেখা অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার অন্তঃকেন্দ্র নির্ণয় করো।

১১। ABC ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু A(6, 1), B(1, 6) এবং লম্বকেন্দ্র P(3, 2) |

ক. AP রেখার সমত্রিখণ্ডন বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করো।
খ. BC কে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় করো।
গ. BP এর লম্বদ্বিখণ্ডক অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

এইচএসসি উচ্চতর গণিত ১ম পত্র টেস্ট পেপার ২০২৫ | HSC Higher Math 1st Paper Test Paper PDF Question download

Download Test Paper